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y^{''}+2y^'+y=e^{-t}ln(t)

Lösung

y^{^{''}} + 2 \cdot y^{^{'}} + y = e^{- t} \cdot ln (t)

Lösung

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + \frac{2 e ^{- t} t ^{2} ln ( t ) - 3 e ^{- t} t ^{2}}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 2 \cdot y^{'} (t) + y = e^{- t} \cdot ln (t)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + \frac{2 e ^{- t} t ^{2} ln ( t ) - 3 e ^{- t} t ^{2}}{4}

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + \frac{2 e ^{- t} t ^{2} ln ( t ) - 3 e ^{- t} t ^{2}}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-y^'-30y=84e^{2t}

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 30 y = 84 e^{2 t}

y^{''}+2y^'+y=e^{(-t)}ln(t)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{(- t)} ln (t)

y^{''}-2y^'+4y=4x^2+8

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 4 y = 4 x^{2} + 8

y^{''}+9y=cos(3t),y(0)=5,y^'(0)=4

y^{^{''}} + 9 y = cos (3 t), y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 4

y^{''}-4y^'+4y=2t^2+4+e^{2t}+tsin(2t)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 2 t^{2} + 4 + e^{2 t} + t sin (2 t)