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y^{''}+9y=5sin(3x),y(0)=6,y^'(0)=0

解

y^{^{''}} + 9 y = 5 sin (3 x), y (0) = 6, y^{^{'}} (0) = 0

解

y = 6 cos (3 x) + \frac{5}{18} sin (3 x) - \frac{5 x cos ( 3 x )}{6}

解答ステップ

y^{''} (x) + 9 y = 5 sin (3 x)

線形 ODE を解く:

y = 6 cos (3 x) + \frac{5}{18} sin (3 x) - \frac{5 x cos ( 3 x )}{6}

y = 6 cos (3 x) + \frac{5}{18} sin (3 x) - \frac{5 x cos ( 3 x )}{6}

グラフ

人気の例

y^{''}-3y^{''}+3y^'-y=x-3e^x

y^{^{''}} - 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - y = x - 3 e^{x}

y^{''}-6y^'+13y=4.29e^{3t}*cos(4.29t)

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 13 y = 4.29 e^{3 t} \cdot cos (4.29 t)

5y^{''}-10y^'+10y=e^x*sec(x)

5 y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} + 10 y = e^{x} \cdot sec (x)

y^{''}-2y^'+2y=exsin(x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 2 y = e x sin (x)

y^{''}+6y^'+5y=e^x

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 5 y = e^{x}