y^{''}+4y^'-5y=(-4x^2-8x-3)e^{3x}

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 5 y = (- 4 x^{2} - 8 x - 3) e^{3 x}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 5 x} - \frac{e ^{3 x} x ^{2}}{4} - \frac{3 e ^{3 x} x}{16} - \frac{5}{128} e^{3 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) - 5 y = (- 4 x^{2} - 8 x - 3) e^{3 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 5 x} - \frac{e ^{3 x} x ^{2}}{4} - \frac{3 e ^{3 x} x}{16} - \frac{5}{128} e^{3 x}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 5 x} - \frac{e ^{3 x} x ^{2}}{4} - \frac{3 e ^{3 x} x}{16} - \frac{5}{128} e^{3 x}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 5 = 4 sin (x) - \frac{25}{8} x

y^{^{'''}} - y^{^{'}} = 4 e^{- x} + 3 e^{x}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 2 y = e^{t} sin (t)

y^{^{''}} + 7 y + 12 y = t^{2} e^{- 3 t}

5 y^{^{''}} + 88 y^{^{'}} + 240 y = 82 sin (6 x)