(d^2y)/(dx^2)+10(dy)/(dx)+16y=40cos(x)

解

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 10 \frac{d y}{d x} + 16 y = 40 cos (x)

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 8 x} + \frac{16}{13} sin (x) + \frac{24}{13} cos (x)

解答ステップ

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 10 \frac{d y}{d x} + 16 y = 40 cos (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 8 x} + \frac{16}{13} sin (x) + \frac{24}{13} cos (x)

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 8 x} + \frac{16}{13} sin (x) + \frac{24}{13} cos (x)