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y^{''}+7y^'+12y=5x

解

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 12 y = 5 x

解

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{5 x}{12} - \frac{35}{144}

解答ステップ

y^{''} (x) + 7 y^{'} (x) + 12 y = 5 x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{5 x}{12} - \frac{35}{144}

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{5 x}{12} - \frac{35}{144}

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dx^2)-16(dy)/(dx)-64y=7e^{8x}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 16 \frac{d y}{d x} - 64 y = 7 e^{8 x}

y^{''}-11y^'+24y=2,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 11 y^{^{'}} + 24 y = 2, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+2y^'+10y=10x+2

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 10 y = 10 x + 2

y^{'''}+3y^{''}-7y^'+2y=3x+10sin(x)

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 2 y = 3 x + 10 sin (x)

y^{''}+2y^'+y=(2+1)te^{(-t)}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = (2 + 1) t e^{(- t)}