y^{''}-3y^'+2y=e^3xcos(e^x)

解

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{3} x cos (e^{x})

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + e^{2 x} \cdot \int e^{- 2 x + 3} x cos (e^{x}) d x + e^{x} \cdot \int - e^{- x + 3} x cos (e^{x}) d x

解答ステップ

y^{''} (x) - 3 y^{'} (x) + 2 y = e^{3} x cos (e^{x})

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + e^{2 x} \cdot \int e^{- 2 x + 3} x cos (e^{x}) d x + e^{x} \cdot \int - e^{- x + 3} x cos (e^{x}) d x

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + e^{2 x} \cdot \int e^{- 2 x + 3} x cos (e^{x}) d x + e^{x} \cdot \int - e^{- x + 3} x cos (e^{x}) d x