y^{''}+5y^'+6y= 1/x ,y(0)=0,y^'(0)=1

Lösung

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = \frac{1}{x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y = (- c_{2} - Ei (2 \cdot 0) + Ei (3 \cdot 0)) e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} + e^{- 2 x} Ei (2 x) - e^{- 3 x} Ei (3 x)

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 5 y^{'} (x) + 6 y = \frac{1}{x}

Solve linear ODE:

y = (- c_{2} - Ei (2 \cdot 0) + Ei (3 \cdot 0)) e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} + e^{- 2 x} Ei (2 x) - e^{- 3 x} Ei (3 x)

y = (- c_{2} - Ei (2 \cdot 0) + Ei (3 \cdot 0)) e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} + e^{- 2 x} Ei (2 x) - e^{- 3 x} Ei (3 x)

2 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 3 y = 4 sin (3 x) + 6 x

y^{^{'''}} - 5 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = 7 + 7

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 5 e^{2 x}

y^{^{''}} + 16 y = cos (4 t), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 5 y = e^{x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0