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(3D^2+3)y=3x

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解

(3D2+3)y=3x

解

y=c1​cos(x)+c2​sin(x)+x
解答ステップ
(3D2+3)y=3x
線形 ODE を解く:y=c1​cos(x)+c2​sin(x)+x
y=c1​cos(x)+c2​sin(x)+x

グラフ

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y^{''}+3y^'+2y=3cos(2t),y(0)=1,y^'(0)=1y′′+3y′+2y=3cos(2t),y(0)=1,y′(0)=1y^{''}+y=3cos(t)y′′+y=3cos(t)y^{''}-16y=sin(2x)-3cos(2x)y′′−16y=sin(2x)−3cos(2x)y^{''}-6y^'+9y=e^{3x}log_{e}(1+x^2)y′′−6y′+9y=e3xloge​(1+x2)y^{''}-y^'=e^{2x}-4xy′′−y′=e2x−4x
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