y^{''}+2y^'-2y=e^{-2x}(3x^2+5x+2)

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 2 y = e^{- 2 x} (3 x^{2} + 5 x + 2)

y = c_{1} e^{(- 1 + 3) x} + c_{2} e^{(- 1 - 3) x} - \frac{3 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2} + \frac{e ^{- 2 x} x}{2} - 3 e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) - 2 y = e^{- 2 x} (3 x^{2} + 5 x + 2)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{(- 1 + 3) x} + c_{2} e^{(- 1 - 3) x} - \frac{3 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2} + \frac{e ^{- 2 x} x}{2} - 3 e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{(- 1 + 3) x} + c_{2} e^{(- 1 - 3) x} - \frac{3 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2} + \frac{e ^{- 2 x} x}{2} - 3 e^{- 2 x}

5 y^{^{''}} + 25 y^{^{'}} + \frac{1}{1 0 ^{- 2}} y = 10 e^{- \frac{x}{4}}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 35 y = 13 sin (x) - e^{3 x} + 1

y^{^{''}} + a y^{^{'}} + y = e^{- 4 t}

y^{^{''}} + 9 y = 6 cos (3 x)

(D^{2} - 3 D + 2) y = e^{3 x}