(d^2+6d+9)y=(e^{-3}x)/(x^3)

Lösung

(d^{2} + 6 d + 9) y = \frac{e ^{- 3} x}{x ^{3}}

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} - e^{- 3 x - 3} Ei (3 x) - \frac{1}{e ^{3}} + 3 e^{- 3 x - 3} x Ei (3 x)

Schritte zur Lösung

(d^{2} + 6 d + 9) y = \frac{e ^{- 3} x}{x ^{3}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} - e^{- 3 x - 3} Ei (3 x) - \frac{1}{e ^{3}} + 3 e^{- 3 x - 3} x Ei (3 x)

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} - e^{- 3 x - 3} Ei (3 x) - \frac{1}{e ^{3}} + 3 e^{- 3 x - 3} x Ei (3 x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{- x}}{x}

y^{^{''}} - 12 y^{^{'}} + 36 y = 7 e^{6 x}

y^{^{''}} + \frac{1}{8} y^{^{'}} + y = 3 cos (t)

y^{^{''}} + 9 y^{^{'}} + 14 y = \frac{1}{2} sin (t)

(D^{2} - 4 D + 4) (y) = 6 x^{2} e^{2 x}