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Beliebt Rechnen >

y^{''}+3y^'+2y=3xe^{-x}

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 3 x e^{- x}

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{- x} x ^{2}}{2} - 3 e^{- x} x

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = 3 x e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{- x} x ^{2}}{2} - 3 e^{- x} x

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{- x} x ^{2}}{2} - 3 e^{- x} x

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{''}} + y - 1 = 0

y^{''}-6y^'+5y=te^{2t}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 5 y = t e^{2 t}

y^{''}+4y=6sin(x)

y^{^{''}} + 4 y = 6 sin (x)

y^{'''}-5y^{''}+3y^'+9=0

y^{^{'''}} - 5 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 9 = 0

y^{''}-2y^'+y=-1/(x^2)e^x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = - \frac{1}{x ^{2}} e^{x}