(d-1)^2(d-3)^3y=e^3x

Lösung

(d - 1)^{2} (d - 3)^{3} y = e^{3} x

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + c_{3} e^{3 x} + c_{4} x e^{3 x} + c_{5} x^{2} e^{3 x} - \frac{e ^{3} x}{27} - \frac{e ^{3}}{9}

Schritte zur Lösung

(d - 1)^{2} (d - 3)^{3} y = e^{3} x

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + c_{3} e^{3 x} + c_{4} x e^{3 x} + c_{5} x^{2} e^{3 x} - \frac{e ^{3} x}{27} - \frac{e ^{3}}{9}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + c_{3} e^{3 x} + c_{4} x e^{3 x} + c_{5} x^{2} e^{3 x} - \frac{e ^{3} x}{27} - \frac{e ^{3}}{9}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 6 y = 50 x e^{x}

y^{^{''}} - 9 y = 1

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 4 y = t^{2}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 4

y^{^{''}} + 9 y = sin (3 t), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1

y^{^{'''}} - 7 y^{^{'}} - 6 y = 26 e^{- 2 x} cos (x)