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人気のある微分積分 >

2y^{''}+5y^'+2y=xe^{-x}

解

2 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 2 y = x e^{- x}

解

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} x - e^{- x}

解答ステップ

2 y^{''} (x) + 5 y^{'} (x) + 2 y = x e^{- x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} x - e^{- x}

y = c_{1} e^{- \frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- x} x - e^{- x}

グラフ

人気の例

y^{''}+0.7y+4=cos(3t)

y^{^{''}} + 0.7 y + 4 = cos (3 t)

y^{''}-4y^'+3y=e^{2t}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = e^{2 t}

1y^{''}+5y^'+1/(1/6)y=2e^{2t}

1 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + \frac{1}{\frac{1}{6}} y = 2 e^{2 t}

y^{''}+2y^'-2y=5sin(x)-10xe^x

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 2 y = 5 sin (x) - 10 x e^{x}

y^{''}-8y^'+17y=-102,y(0)=-3,y^'(0)=8

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 17 y = - 102, y (0) = - 3, y^{^{'}} (0) = 8