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(d^2y)/(dx^2)-2(dy)/(dx)+y=x^2-1

解

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 \frac{d y}{d x} + y = x^{2} - 1

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + x^{2} + 4 x + 5

解答ステップ

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 \frac{d y}{d x} + y = x^{2} - 1

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + x^{2} + 4 x + 5

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + x^{2} + 4 x + 5

グラフ

人気の例

y^{''}-4y^'+3y=6

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = 6

2y^{''}-5y^'-3y=3-x

2 y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} - 3 y = 3 - x

y^{''}-3y^'+2y=4t+e^{3t}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 4 t + e^{3 t}

y^{''}-5y^'-24y=(t+1)e^t

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} - 24 y = (t + 1) e^{t}

5y^{''}+y^'=-4x,y(0)=0,y^'(0)=-25

5 y^{^{''}} + y^{^{'}} = - 4 x, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 25