integral of 216sin(6x)\sqrt[3]{cos(6x)}

Lösung

\int 216 sin (6 x) 3 cos (6 x) d x

- 27 cos^{\frac{4}{3}} (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 216 sin (6 x) 3 cos (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 216 \cdot \int sin (6 x) 3 cos (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= 216 \cdot \int sin (u) 3 cos (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 216 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) 3 cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 216 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int - 3 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 216 \cdot \frac{1}{6} (- \int 3 v d v)

Wende die Potenzregel an

= 216 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}})

Ersetze zurück

= 216 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (6 x))

Vereinfache

216 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (6 x)) : - 27 cos^{\frac{4}{3}} (6 x)

= - 27 cos^{\frac{4}{3}} (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 27 cos^{\frac{4}{3}} (6 x) + C

\frac{d}{d x} (csc (x) (x + cot (x)))

d er i v a t i v e 2 sin (x^{2})

x \to \infty lim (- 10 e^{- 2 x})

\frac{d y}{d t} = \frac{y}{2}

\int 3 x (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}} d x