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人気のある微分積分 >

y^{''}-y^'-2y=1,y(0)=1,y^'(0)=3

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 1, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 3

解

y = \frac{3}{2} e^{2 t} - \frac{1}{2}

解答ステップ

y^{''} (t) - y^{'} (t) - 2 y = 1

線形 ODE を解く:

y = \frac{3}{2} e^{2 t} - \frac{1}{2}

y = \frac{3}{2} e^{2 t} - \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dx^2)-9(dy)/(dx)+6y=xe^x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 9 \frac{d y}{d x} + 6 y = x e^{x}

(D^2-4D+4)y=e^{-4x}+5cos(3x)

(D^{2} - 4 D + 4) y = e^{- 4 x} + 5 cos (3 x)

(d^2y)/(dx^2)+6(dy)/(dx)+10y=50x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 6 \frac{d y}{d x} + 10 y = 50 x

y^{''}+y^'=2x+5-e^{-2x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} = 2 x + 5 - e^{- 2 x}

y^{''}+8y^'+16y=4e^{-4t}

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 16 y = 4 e^{- 4 t}