ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

y^{''}-2y^'+y=(e^{2x})/((e^x+1)^2)

解

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{2 x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}}

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + e^{x} (- x + ln (e^{x} + 1))

解答ステップ

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) + y = \frac{e ^{2 x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + e^{x} (- x + ln (e^{x} + 1))

y = c_{1} e^{x} + c_{2} x e^{x} + e^{x} (- x + ln (e^{x} + 1))

グラフ

人気の例

y^{''}+2y^'+2y=2e^{-x}cos(x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = 2 e^{- x} cos (x)

y^{''}+y=6e^{-7x},y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + y = 6 e^{- 7 x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}+4y^'-5y=te^t,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 5 y = t e^{t}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}-4y^'-12y=x-6

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 12 y = x - 6

x^{''}+x=cos(3t)

x^{^{''}} + x = cos (3 t)