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y^{''}-6y^'+8y=3e^{-2x}+2x

解

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 8 y = 3 e^{- 2 x} + 2 x

解

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{2 x} + \frac{1}{8} e^{- 2 x} + \frac{x}{4} + \frac{3}{16}

解答ステップ

y^{''} (x) - 6 y^{'} (x) + 8 y = 3 e^{- 2 x} + 2 x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{2 x} + \frac{1}{8} e^{- 2 x} + \frac{x}{4} + \frac{3}{16}

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{2 x} + \frac{1}{8} e^{- 2 x} + \frac{x}{4} + \frac{3}{16}

グラフ

人気の例

x^{''}+4x^'+3x=1

x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 3 x = 1

(D-1)^2y=(e^{2x}+sin(2x))

(D - 1)^{2} y = (e^{2 x} + sin (2 x))

y^{''}-2y^'-3y=3te^{2t},y(0)=3,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 3 t e^{2 t}, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}+36y=10cos(6x)+15sin(6x)

y^{^{''}} + 36 y = 10 cos (6 x) + 15 sin (6 x)

25y^{''}+20y^'+4y=4x^2-3x+2

25 y^{^{''}} + 20 y^{^{'}} + 4 y = 4 x^{2} - 3 x + 2