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人気のある微分積分 >

y^{''}-2y^'+y=(3e^t)/(1+t^2)

解

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{3 e ^{t}}{1 + t ^{2}}

解

y = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} - \frac{3}{2} e^{t} ln (1 + t^{2}) + 3 e^{t} t arctan (t)

解答ステップ

y^{''} (t) - 2 y^{'} (t) + y = \frac{3 e ^{t}}{1 + t ^{2}}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} - \frac{3}{2} e^{t} ln (1 + t^{2}) + 3 e^{t} t arctan (t)

y = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} - \frac{3}{2} e^{t} ln (1 + t^{2}) + 3 e^{t} t arctan (t)

グラフ

人気の例

y^{''}+y=4x+10sin(x),y(pi)=0,y^'(pi)=2

y^{^{''}} + y = 4 x + 10 sin (x), y (π) = 0, y^{^{'}} (π) = 2

9y^{''}-6y^'+y=cos(t)

9 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + y = cos (t)

y^{''}-y=c^x+2c^{2x}

y^{^{''}} - y = c^{x} + 2 c^{2 x}

y^{''}-4y^'+4y=xe^{2x}+x^3e^{2x}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = x e^{2 x} + x^{3} e^{2 x}

y^{''}-11y^'+10y=2x^2-44x+4

y^{^{''}} - 11 y^{^{'}} + 10 y = 2 x^{2} - 44 x + 4