y^{''}+5y^'+4y=2xe^{2x}

Lösung

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = 2 x e^{2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{2 x} x}{9} - \frac{1}{18} e^{2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 5 y^{'} (x) + 4 y = 2 x e^{2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{2 x} x}{9} - \frac{1}{18} e^{2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{2 x} x}{9} - \frac{1}{18} e^{2 x}

y^{^{''}} + y = 4 x e^{x}

y^{^{''}} + 16 y = 16 sin (4 t)

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 6 y = x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 3 = 0

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = x e^{- x}