y^{''}-y^'-6y=csc(x)

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = csc (x)

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 2 x} + e^{3 x} \cdot \int \frac{csc ( x )}{5 e ^{3 x}} d x + e^{- 2 x} \cdot \int - \frac{e ^{2 x} csc ( x )}{5} d x

解答ステップ

y^{''} (x) - y^{'} (x) - 6 y = csc (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 2 x} + e^{3 x} \cdot \int \frac{csc ( x )}{5 e ^{3 x}} d x + e^{- 2 x} \cdot \int - \frac{e ^{2 x} csc ( x )}{5} d x

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 2 x} + e^{3 x} \cdot \int \frac{csc ( x )}{5 e ^{3 x}} d x + e^{- 2 x} \cdot \int - \frac{e ^{2 x} csc ( x )}{5} d x