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y^{''}-4y^'+6y=xe^x

Lösung

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 6 y = x e^{x}

Lösung

y = e^{2 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{e ^{x} x}{3} + \frac{2}{9} e^{x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 4 y^{'} (x) + 6 y = x e^{x}

Solve linear ODE:

y = e^{2 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{e ^{x} x}{3} + \frac{2}{9} e^{x}

y = e^{2 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{e ^{x} x}{3} + \frac{2}{9} e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'+y=t^{-8}e^t

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = t^{- 8} e^{t}

y^{'''}-2y^'-4y=25sin(x)

y^{^{'''}} - 2 y^{^{'}} - 4 y = 25 sin (x)

y^{''}+5y^'+4y=1,y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = 1, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}-y^'+400y=20sin(20t)

y^{^{''}} - y^{^{'}} + 400 y = 20 sin (20 t)

4y^{''}-y=xe^{x/2},y(0)=1,y^'(0)=0

4 y^{^{''}} - y = x e^{\frac{x}{2}}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0