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y^{''}-6y^'+15y=2sin(3t)

解

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 15 y = 2 sin (3 t)

解

y = e^{3 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + \frac{1}{30} sin (3 t) + \frac{1}{10} cos (3 t)

解答ステップ

y^{''} (t) - 6 y^{'} (t) + 15 y = 2 sin (3 t)

線形 ODE を解く:

y = e^{3 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + \frac{1}{30} sin (3 t) + \frac{1}{10} cos (3 t)

y = e^{3 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + \frac{1}{30} sin (3 t) + \frac{1}{10} cos (3 t)

グラフ

人気の例

y^{''}-3y^'+2y=1,y^'(4)=3

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 1, y^{^{'}} (4) = 3

y^{''}+2y^'-3y=e^{-x}(-4x+3)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 3 y = e^{- x} (- 4 x + 3)

y^{''}+2y^'-8y=36e^{2t}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 8 y = 36 e^{2 t}

y^{''}+4y^'+3y=-e^{-6t},y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = - e^{- 6 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}+6y^'-7y=11e^{2x},y(0)=1,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} - 7 y = 11 e^{2 x}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1