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(D^2-1)y=2*(1+e^x)^{-1}

Lösung

(D^{2} - 1) y = 2 \cdot (1 + e^{x})^{- 1}

Lösung

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} (- x + ln (e^{x} + 1) - e^{- x}) - e^{- x} ln (1 + e^{x})

Schritte zur Lösung

(D^{2} - 1) y = 2 (1 + e^{x})^{- 1}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} (- x + ln (e^{x} + 1) - e^{- x}) - e^{- x} ln (1 + e^{x})

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} (- x + ln (e^{x} + 1) - e^{- x}) - e^{- x} ln (1 + e^{x})

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-10y^'+25y=2e^{5x}

y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} + 25 y = 2 e^{5 x}

y^{''}+9y^'+20=0

y^{^{''}} + 9 y^{^{'}} + 20 = 0

(D^2-4D+13)y=40sin(3x)

(D^{2} - 4 D + 13) y = 40 sin (3 x)

y^{''}-2y^'+2y=e^{2x}(cos(x)-9sin(x))

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 2 y = e^{2 x} (cos (x) - 9 sin (x))

(d^2y)/(dx^2)-2(dy)/(dx)-3y=5

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 \frac{d y}{d x} - 3 y = 5