y^{''}+4y=4sec^2(2t)

解

y^{^{''}} + 4 y = 4 sec^{2} (2 t)

y = c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t) + (- cos (2 t) - sin (2 t) tan (2 t)) cos (2 t) + ln (tan (2 t) + sec (2 t)) sin (2 t)

解答ステップ

y^{''} (t) + 4 y = 4 sec^{2} (2 t)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t) + (- cos (2 t) - sin (2 t) tan (2 t)) cos (2 t) + ln (tan (2 t) + sec (2 t)) sin (2 t)

y = c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t) + (- cos (2 t) - sin (2 t) tan (2 t)) cos (2 t) + ln (tan (2 t) + sec (2 t)) sin (2 t)