y^{''}-y=tan(x)

Lösung

y^{^{''}} - y = tan (x)

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int \frac{e ^{- x} tan ( x )}{2} d x + e^{- x} \cdot \int - \frac{e ^{x} tan ( x )}{2} d x

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - y = tan (x)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int \frac{e ^{- x} tan ( x )}{2} d x + e^{- x} \cdot \int - \frac{e ^{x} tan ( x )}{2} d x

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int \frac{e ^{- x} tan ( x )}{2} d x + e^{- x} \cdot \int - \frac{e ^{x} tan ( x )}{2} d x

y^{^{''}} + y = 6 x sin (x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 35 y = 13 sin (x) - e^{3 x} + 1

y^{^{''}} + 4 y = cos (x), y (0) = 6, y^{^{'}} (0) = - 6

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{x}}{2 x}

y^{^{'''}} - y^{^{'}} = 3 t