y^{''}-y^'-12y=e^{2x}+e^x-2

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 12 y = e^{2 x} + e^{x} - 2

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{1}{10} e^{2 x} - \frac{1}{12} e^{x} + \frac{1}{6}

解答ステップ

y^{''} (x) - y^{'} (x) - 12 y = e^{2 x} + e^{x} - 2

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{1}{10} e^{2 x} - \frac{1}{12} e^{x} + \frac{1}{6}

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{1}{10} e^{2 x} - \frac{1}{12} e^{x} + \frac{1}{6}