x^2(x+1)(2x^2-x-5)dx= 1/((y+1))dy

解

x^{2} (x + 1) (2 x^{2} - x - 5) d x = \frac{1}{( y + 1 )} d y

y = e^{\frac{x ^{6} - 5 x ^{3}}{3} + \frac{x ^{5}}{5} - \frac{3 x ^{4}}{2} + c_{1}} - 1

解答ステップ

x^{2} (x + 1) (2 x^{2} - x - 5) d x = \frac{1}{( y + 1 )} d y

分離可能 ODE を解く:

y = e^{\frac{x ^{6} - 5 x ^{3}}{3} + \frac{x ^{5}}{5} - \frac{3 x ^{4}}{2} + c_{1}} - 1

y = e^{\frac{x ^{6} - 5 x ^{3}}{3} + \frac{x ^{5}}{5} - \frac{3 x ^{4}}{2} + c_{1}} - 1