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人気のある微分積分 >

(dx)/(dt)=r(1-x/k)

解

\frac{d x}{d t} = r (1 - \frac{x}{k})

解

x = - e^{\frac{- r t - c _{1}}{k}} + k

解答ステップ

\frac{d x}{d t} = r (1 - \frac{x}{k})

分離可能 ODE を解く:

x = - e^{\frac{- r t - c _{1}}{k}} + k

x = - e^{\frac{- r t - c _{1}}{k}} + k

グラフ

人気の例

y*(dy)/(dx)+2x-1=0

y \cdot \frac{d y}{d x} + 2 x - 1 = 0

2(dy)/(dx)=-4y+5

2 \frac{d y}{d x} = - 4 y + 5

(dy)/(dx)=xsqrt(y),x(1)=4

\frac{d y}{d x} = x y, x (1) = 4

(x+1)(t^2+1)=t(dx)/(dt)

(x + 1) (t^{2} + 1) = t \frac{d x}{d t}

y^{^{'}} = - 4 x y + 8 x