(dP)/(dt)=0.05P-0.0005P^2

解

\frac{d P}{d t} = 0.05 P - 0.0005 P^{2}

P = - \frac{4.47214 E - 12 e ^{- 0.05 t - 0.05 c_{1}}}{1 - e ^{- 0.05 (t + c_{1})}} + \frac{99.99999 \dots}{1 - e ^{- 0.05 (t + c_{1})}}

解答ステップ

\frac{d P}{d t} = 0.05 P - 0.0005 P^{2}

分離可能 ODE を解く:

P = - \frac{4.47214 E - 12 e ^{- 0.05 t - 0.05 c_{1}}}{1 - e ^{- 0.05 (t + c_{1})}} + \frac{99.99999 \dots}{1 - e ^{- 0.05 (t + c_{1})}}

P = - \frac{4.47214 E - 12 e ^{- 0.05 t - 0.05 c_{1}}}{1 - e ^{- 0.05 (t + c_{1})}} + \frac{99.99999 \dots}{1 - e ^{- 0.05 (t + c_{1})}}