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(1-x^2)ydy-xe^{-y}dx=0,y(0)=0

解

(1 - x^{2}) y d y - x e^{- y} d x = 0, y (0) = 0

解

y = W (\frac{- ln ( - ( x + 1 ) ( x - 1 ) ) + c _{1}}{2 e}) + 1

解答ステップ

(1 - x^{2}) y d y - x e^{- y} d x = 0

分離可能 ODE を解く:

y = W (\frac{- ln ( - ( x + 1 ) ( x - 1 ) ) + c _{1}}{2 e}) + 1

y = W (\frac{- ln ( - ( x + 1 ) ( x - 1 ) ) + c _{1}}{2 e}) + 1

人気の例

(e^xy)y^'=e^{-y}+e^{-2x-y}

(e^{x} y) y^{^{'}} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}

(dy)/(dx)=-(0.6)/(cos(y))

\frac{d y}{d x} = - \frac{0.6}{cos ( y )}

e^y(dy)/(dx)-x^2=0

e^{y} \frac{d y}{d x} - x^{2} = 0

(dx)/(dy)=e^{x+y}

\frac{d x}{d y} = e^{x + y}

(dy}{dx}=(\frac{5y)/x)

\frac{d y}{d x} = (\frac{5 y}{x})