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人気のある微分積分 >

((x^3+1)/(x^2))(dy)/(dx)= 1/y ,y(0)=-1

解

(\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2}}) \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y}, y (0) = - 1

解

y = - \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + 3}{3}

解答ステップ

(\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2}}) \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y}

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + 3}{3}

y = - \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + 3}{3}

グラフ

人気の例

x^{^{'}} = x^{7}

(dv}{dt}=\frac{0.1)/v*(0.25)/t

\frac{d v}{d t} = \frac{0.1}{v} \cdot \frac{0.25}{t}

y(dy)/(dx)=3,x(y^2+6)^8=3

y \frac{d y}{d x} = 3, x (y^{2} + 6)^{8} = 3

(dy)/(dx)=(1+x^2)(1+y)

\frac{d y}{d x} = (1 + x^{2}) (1 + y)

y^2y^'=-2xy,y(0)=2

y^{2} y^{^{'}} = - 2 x y, y (0) = 2