(x^3+1)/(x^2)(dy)/(dx)= 1/y

解

\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y}

y = \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + c _{1}}{3}, y = - \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + c _{1}}{3}

解答ステップ

\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y}

分離可能 ODE を解く:

y = \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + c _{1}}{3}, y = - \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + c _{1}}{3}

y = \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + c _{1}}{3}, y = - \frac{2 ln ( x ^{3} + 1 ) + c _{1}}{3}