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xy^2dx+e^xdy=0,y= 1/2

解

x y^{2} d x + e^{x} d y = 0, y = \frac{1}{2}

解

y = - \frac{e ^{x}}{x + 1 + c _{1} e ^{x}}

解答ステップ

x y^{2} d x + e^{x} d y = 0

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{e ^{x}}{x + 1 + c _{1} e ^{x}}

y = - \frac{e ^{x}}{x + 1 + c _{1} e ^{x}}

グラフ

人気の例

x y^{^{'}} = y, y (a) = b

(dy)/(dx)=2x(1-y)

\frac{d y}{d x} = 2 x (1 - y)

y^'=e^{3x-2y}+x^2e^{-2y}

y^{^{'}} = e^{3 x - 2 y} + x^{2} e^{- 2 y}

(dt)/(dx)+3/x =-1/(x^2)

\frac{d t}{d x} + \frac{3}{x} = - \frac{1}{x ^{2}}

(dy)/(dx)=0.06-y/(1350)

\frac{d y}{d x} = 0.06 - \frac{y}{1350}