integral of 4/(6+4x)

Lösung

\int \frac{4}{6 + 4 x} d x

ln ∣ 6 + 4 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{6 + 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{6 + 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 6 + 4 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 6 + 4 x ∣

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 6 + 4 x ∣ : ln ∣ 6 + 4 x ∣

= ln ∣ 6 + 4 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 6 + 4 x ∣ + C

\int_{- r}^{r} (r^{2} - x^{2}) d x

y^{^{'}} = 0.21 - \frac{y}{1700}

\int_{- 5}^{0} x 4 - x d x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (ln (x^{2} + y^{2}))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + z) - yz)