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人気のある微分積分 >

y^'=t^3(y^2+3y+16)

解

y^{^{'}} = t^{3} (y^{2} + 3 y + 16)

解

y = \frac{tan ( \frac{55 ( t ^{4} + c _{1} )}{8} ) 55}{2} - \frac{3}{2}

解答ステップ

y^{'} (t) = t^{3} (y^{2} + 3 y + 16)

分離可能 ODE を解く:

y = \frac{tan ( \frac{55 ( t ^{4} + c _{1} )}{8} ) 55}{2} - \frac{3}{2}

y = \frac{tan ( \frac{55 ( t ^{4} + c _{1} )}{8} ) 55}{2} - \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

x^{^{'}} = (\frac{2}{t} - t) x

(2x-6}{25}+(2(y-5)(\frac{dy)/(dx)))/9 =1

\frac{2 x - 6}{25} + \frac{2 ( y - 5 ) ( \frac{d y}{d x} )}{9} = 1

(x^2+6x^2y^2)dx+e^{x^3}ydy=0

(x^{2} + 6 x^{2} y^{2}) d x + e^{x^{3}} y d y = 0

y^{9/2}(dy)/(dx)-y^4=-y^{11/2}

y^{\frac{9}{2}} \frac{d y}{d x} - y^{4} = - y^{\frac{11}{2}}

(dy)/(dx)=18+30x+12y+20xy

\frac{d y}{d x} = 18 + 30 x + 12 y + 20 x y