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人気のある微分積分 >

y^'=0.5y(1-y/(10000))

解

y^{^{'}} = 0.5 y (1 - \frac{y}{10000})

解

y = - \frac{10000 e ^{0.5 t + c_{1}}}{1 - e ^{0.5 t + c_{1}}}

解答ステップ

y^{'} (t) = 0.5 y (1 - \frac{y}{10000})

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{10000 e ^{0.5 t + c_{1}}}{1 - e ^{0.5 t + c_{1}}}

y = - \frac{10000 e ^{0.5 t + c_{1}}}{1 - e ^{0.5 t + c_{1}}}

グラフ

人気の例

d v = 4 π r^{2} d r

y^'=(3x^2+1/(\sqrt[3]{x)})/(2y)

y^{^{'}} = \frac{3 x ^{2} + \frac{1}{3 x}}{2 y}

y^{^{'}} - 2 y = 6

x^2(dy)/(dx)=sqrt(y)(2x+5)

x^{2} \frac{d y}{d x} = y (2 x + 5)

y^{^{'}} + 2 x^{2} y = 0