(dy)/(dx)y=3x^5+4x^2+x^2+1000

解

\frac{d y}{d x} y = 3 x^{5} + 4 x^{2} + x^{2} + 1000

y = x^{6} + \frac{10 x ^{3}}{3} + 2000 x + c_{1}, y = - x^{6} + \frac{10 x ^{3}}{3} + 2000 x + c_{1}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} y = 3 x^{5} + 4 x^{2} + x^{2} + 1000

分離可能 ODE を解く:

y = x^{6} + \frac{10 x ^{3}}{3} + 2000 x + c_{1}, y = - x^{6} + \frac{10 x ^{3}}{3} + 2000 x + c_{1}

y = x^{6} + \frac{10 x ^{3}}{3} + 2000 x + c_{1}, y = - x^{6} + \frac{10 x ^{3}}{3} + 2000 x + c_{1}