integral of (sin(9ln(t)))/t

Lösung

\int \frac{sin ( 9 ln ( t ) )}{t} d t

- \frac{1}{9} cos (9 ln (t)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 9 ln ( t ) )}{t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{9} (- cos (u))

Setze in

u = 9 ln (t)

ein

= \frac{1}{9} (- cos (9 ln (t)))

Vereinfache

= - \frac{1}{9} cos (9 ln (t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} cos (9 ln (t)) + C

d er i v a t i v e y = cos ((π x)^{8})

t an g e n t y = 3 e^{x} cos (x), (0, 3)

4 y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 9 y = 0

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{2} x^{8}

s l o p e (1.5) (2.8)