y^'=((ln^4(x)))/((x*y)^2),y(1)=2

解

y^{^{'}} = \frac{( ln ^{4} ( x ) )}{( x \cdot y ) ^{2}}, y (1) = 2

y = 3 \frac{- 3 ln ^{4} ( x ) + 12 ( - ln ^{3} ( x ) - 3 ( ln ^{2} ( x ) - 2 ( - ln ( x ) - 1 ) ) ) + 80 x}{x}

解答ステップ

y^{'} (x) = \frac{( ln ^{4} ( x ) )}{( x \cdot y ) ^{2}}

分離可能 ODE を解く:

y = 3 \frac{- 3 ln ^{4} ( x ) + 12 ( - ln ^{3} ( x ) - 3 ( ln ^{2} ( x ) - 2 ( - ln ( x ) - 1 ) ) ) + 80 x}{x}

y = 3 \frac{- 3 ln ^{4} ( x ) + 12 ( - ln ^{3} ( x ) - 3 ( ln ^{2} ( x ) - 2 ( - ln ( x ) - 1 ) ) ) + 80 x}{x}