e^{-x^2}(dy)/(dx)=x(y+2)^2

解

e^{- x^{2}} \frac{d y}{d x} = x (y + 2)^{2}

y = - \frac{2}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}} - \frac{2 e ^{x^{2}}}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}} - \frac{4 c _{1}}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}}

解答ステップ

e^{- x^{2}} \frac{d y}{d x} = x (y + 2)^{2}

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{2}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}} - \frac{2 e ^{x^{2}}}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}} - \frac{4 c _{1}}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}}

y = - \frac{2}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}} - \frac{2 e ^{x^{2}}}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}} - \frac{4 c _{1}}{e ^{x^{2}} + 2 c _{1}}