y^'=(2x+xy^2)/(4y+yx^2)

解

y^{^{'}} = \frac{2 x + x y ^{2}}{4 y + y x ^{2}}

y = 4 e^{2 c_{1}} + e^{2 c_{1}} x^{2} - 2, y = - 4 e^{2 c_{1}} + e^{2 c_{1}} x^{2} - 2

解答ステップ

y^{'} (x) = \frac{2 x + x y ^{2}}{4 y + y x ^{2}}

分離可能 ODE を解く:

y = 4 e^{2 c_{1}} + e^{2 c_{1}} x^{2} - 2, y = - 4 e^{2 c_{1}} + e^{2 c_{1}} x^{2} - 2

y = 4 e^{2 c_{1}} + e^{2 c_{1}} x^{2} - 2, y = - 4 e^{2 c_{1}} + e^{2 c_{1}} x^{2} - 2