integral of (1/(sqrt(4-25x^2)))

Lösung

\int (\frac{1}{4 - 25 x ^{2}}) d x

\frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 - 25 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{5}{2} x)

ein

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{5}{2} x)

Vereinfache

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x) + C

d er i v a t i v e \frac{14 x + 4 x ^{2}}{( 7 + 4 x ) ^{2}}

\int \frac{( x ^{2} + 4 )}{3 x ^{3} + 4 x ^{2} - 4 x} d x

\frac{d y}{d x} = \frac{( 2 x ( y - 1 ) )}{( x ^{2} + 3 )}

t an g e n t y = 2 x^{3} - x^{2} + 2 (1.3)

s l o p e (10.4) (4.15)