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人気のある微分積分 >

(x^2+1)yy^'=1

解

(x^{2} + 1) y y^{^{'}} = 1

解

y = 2 arctan (x) + c_{1}, y = - 2 arctan (x) + c_{1}

解答ステップ

(x^{2} + 1) y y^{'} (x) = 1

分離可能 ODE を解く:

y = 2 arctan (x) + c_{1}, y = - 2 arctan (x) + c_{1}

y = 2 arctan (x) + c_{1}, y = - 2 arctan (x) + c_{1}

グラフ

人気の例

dy(xy-2x+4y-8)-dx(xy+3x-y-3)=0

d y (x y - 2 x + 4 y - 8) - d x (x y + 3 x - y - 3) = 0

(4y-5)dx+(7x-2)dy=0

(4 y - 5) d x + (7 x - 2) d y = 0

y^{^{'}} + y^{2} - y = 0

(6y^2+4xy^3)dx+(6xy+4x^2y^2)dy=0

(6 y^{2} + 4 x y^{3}) d x + (6 x y + 4 x^{2} y^{2}) d y = 0

\frac{d y}{d x} = 600 y