sum from n=1 to infinity of (9^n+n)/(n!)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{9 ^{n} + n}{n !}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{9 ^{n} + n}{n !}

Multipliziere aus

\frac{9 ^{n} + n}{n !} : \frac{9 ^{n}}{n !} + \frac{n}{n !}

= n = 1 \sum \infty \frac{9 ^{n}}{n !} + \frac{n}{n !}

Wende die Summenregel an:

\sum a_{n} + b_{n} = \sum a_{n} + \sum b_{n}

= n = 1 \sum \infty \frac{9 ^{n}}{n !} + n = 1 \sum \infty \frac{n}{n !}

n = 1 \sum \infty \frac{9 ^{n}}{n !} =

konvergiert

n = 1 \sum \infty \frac{n}{n !} =

konvergiert

= konvergiert + konvergiert

= konvergiert

n = 1 \sum \infty cos (n + 1)

n = 0 \sum \infty \frac{3}{2 ^{2 n}}

n = 1 \sum \infty (\frac{12}{8})^{n}

n = 1 \sum \infty (cos (19))^{n}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{tan ( n )}