derivative (x+1)e^x

Lösung

ableitung von

(x + 1) e^{x}

e^{x} x + 2 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 1) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 1, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x + 1) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x + 1)

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 1 \cdot e^{x} + e^{x} (x + 1)

Vereinfache

1 \cdot e^{x} + e^{x} (x + 1) : e^{x} x + 2 e^{x}

= e^{x} x + 2 e^{x}

x \to 0 lim (sin (x) ln (4 x))

\int \frac{I n ( x + 1 )}{x + 1} d x

(4 + x) \frac{d y}{d x} = 9 y

\int - 7 e^{- x} d x

x \to 2 lim (2 x + 3)