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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(2sqrt(x))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2 x} d x

Lösung

\frac{1}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{x ^{2}}{x} d x

Vereinfache

\frac{x ^{2}}{x} : x^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{2} \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : \frac{1}{5} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{1}{5} x^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3+6x)^5(6x^2+12)

\int (x^{3} + 6 x)^{5} (6 x^{2} + 12) d x

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\frac{d}{d x} (\frac{a x - b}{x ^{2} - 1})

integral from 0 to 4 of (4-t)sqrt(t)

\int_{0}^{4} (4 - t) t d t

tangent f(x)=x-4/x ,\at 0

t an g e n t f (x) = x - \frac{4}{x}, at 0

2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} = 0