de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative of kx^4(x_{0}-x)

Lösung

\frac{d}{d x} (k x^{4} (x_{0} - x))

Lösung

k (4 x^{3} x_{0} - 5 x^{4})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (k x^{4} (x_{0} - x))

Behandle

k, x_{0}

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= k \frac{d}{d x} (x^{4} (x_{0} - x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{4}, g = x_{0} - x

= k (\frac{d}{d x} (x^{4}) (x_{0} - x) + \frac{d}{d x} (x_{0} - x) x^{4})

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

\frac{d}{d x} (x_{0} - x) = - 1

= k (4 x^{3} (x_{0} - x) + (- 1) x^{4})

Vereinfache

k (4 x^{3} (x_{0} - x) + (- 1) x^{4}) : k (4 x^{3} x_{0} - 5 x^{4})

= k (4 x^{3} x_{0} - 5 x^{4})

Graph

Beliebte Beispiele

9 y^{^{'}} + y = 5 t^{2}

sum from n=1 to infinity of (-3/5)^n

n = 1 \sum \infty (- \frac{3}{5})^{n}

(\frac{1}{cos ( x )})^{^{'}}

derivative of 2arcsin(x^4)

\frac{d}{d x} (2 arcsin (x^{4}))

derivative sin(1)

d er i v a t i v e sin (1)