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sum from n=1 to infinity of 5/(3n^2)

解

n = 1 \sum \infty \frac{5}{3 n ^{2}}

解

は収束する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty \frac{5}{3 n ^{2}}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{5}{3} \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}}

p級数テストを適用する:

は収束する

= \frac{5}{3} は収束する

= は収束する

人気の例

sum from n=1 to infinity of 1/(2*n-1)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 \cdot n - 1}

sum from n=1 to infinity of 1/(3n^3+8)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n ^{3} + 8}

sum from n=1 to infinity of e^{-n/9}

n = 1 \sum \infty e^{- \frac{n}{9}}

sum from n=1 to infinity of 1/(n^{10)}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{10}}

sum from n=1 to infinity of cos((npi)/2)

n = 1 \sum \infty cos (\frac{nπ}{2})