sum from n=0 to infinity of 2/(5-n)

解

n = 0 \sum \infty \frac{2}{5 - n}

は発散する

解答ステップ

n = 6 \sum \infty \frac{2}{5 - n}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 2 \cdot n = 6 \sum \infty \frac{1}{5 - n}

因数

5 - n : - (- 5 + n)

= 2 \cdot n = 6 \sum \infty \frac{1}{- ( - 5 + n )}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 2 (- n = 6 \sum \infty \frac{1}{- 5 + n})

級数比較テストを適用する:

は発散する

= 2 (- は発散する)

= は発散する